f(x)的平均變化率可以被視為f(x)曲線上連接任意兩點的斜率。而導數的幾何意義則是表示在x=x0處，f(x)曲線的切線斜率。在物理學中，f(x)可以被解釋為關于時間的路程函數，因此從x1到x2的平均變化率對應于物體在時間x1和x2之間的平均速度。平均變化率（其中Δx表示自變量的增量，Δy表示函數的增量），實際上是兩點之間的斜率公式。對于函數f(x)在x=x0處的瞬時變化率，即為f(x)在這一點的導數。相應地，如果函數用f(x)來表示，從x1到x2的平均變化率（其中Δx表示自變量的增量，Δy表示函數的增量）可以被視為曲線上兩點之間的斜率公式。