sin2x的原函數(shù)是f(x)，表示為f(x)=∫sin2xdx。我們可以通過(guò)計(jì)算來(lái)求解f(x)。首先，我們可以將積分中的sin2x進(jìn)行變量替換，即令u=2x，那么du/dx=2，dx=du/2。將此代入原式，得到f(x)=1/2∫sinudu。進(jìn)一步簡(jiǎn)化得到f(x)=-1/2cosu+c，其中c為常數(shù)。將u=2x代回，即可得到所求的原函數(shù)f(x)=-1/2cos2x+c，其中c為常數(shù)。總結(jié)一下，sin2x的原函數(shù)是f(x)=-1/2cos2x+c，其中c為常數(shù)。原函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義在某區(qū)間的已知函數(shù)f(x)，如果存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，則稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。