一個人崗位上的雙重責任意味著擔任領導職務的同時，還要承擔兩個方面的職責。其中，“一崗”指的是領導干部所擔任的具體崗位，而“雙責”則表示領導干部既要對該崗位的日常業務工作負責，也要對黨風廉政建設負責。簡言之，領導干部在一個單位任職時，需要同時履行該單位的業務工作和黨風廉政建設兩方面的責任。