拐點(diǎn)，也被稱為反曲點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上是指曲線改變方向的點(diǎn)，即曲線上凹弧和凸弧的分界點(diǎn)。當(dāng)曲線圖形的函數(shù)在拐點(diǎn)有二階導(dǎo)數(shù)時(shí)，二階導(dǎo)數(shù)在拐點(diǎn)處可能異號(hào)（由正變負(fù)或由負(fù)變正）或不存在。

拐點(diǎn)和極值點(diǎn)是不同的，在定義上有所區(qū)別。極值點(diǎn)是指一階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，一階導(dǎo)數(shù)反映了原函數(shù)的增減性。而拐點(diǎn)是指二階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，二階導(dǎo)數(shù)反映了原函數(shù)的凹凸性。

對(duì)于判斷方法也有所不同。對(duì)于極值點(diǎn)，如果函數(shù)在該點(diǎn)及其周圍存在一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)，且一階導(dǎo)數(shù)為0而二階導(dǎo)數(shù)不為0，則該點(diǎn)為極值點(diǎn)。對(duì)于拐點(diǎn)，如果函數(shù)在該點(diǎn)及其周圍存在一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)，且二階導(dǎo)數(shù)為0而三階導(dǎo)數(shù)不為0，則該點(diǎn)為拐點(diǎn)。例如，函數(shù)y=x^4，當(dāng)x=0時(shí)，是一個(gè)極值點(diǎn)而非拐點(diǎn)。當(dāng)函數(shù)在某點(diǎn)處不存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，需要通過具體判斷。比如函數(shù)y=|x|，當(dāng)x=0時(shí)，導(dǎo)數(shù)不存在，但該點(diǎn)為函數(shù)的極小值點(diǎn)。